1.3.4. Operaciones avanzadas

1.3.4.1. Polinomios

Numpy contiene polinomios en diferentes bases :

Por ejemplo,

>>> p = np.poly1d([3, 2, -1])
>>> p(0)
-1
>>> p.roots
array([-1.        ,  0.33333333])
>>> p.order
2

>>> x = np.linspace(0, 1, 20)
>>> y = np.cos(x) + 0.3*np.random.rand(20)
>>> p = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 3))

>>> t = np.linspace(0, 1, 200)
>>> plt.plot(x, y, 'o', t, p(t), '-')   
[<matplotlib.lines.Line2D object at ...>, <matplotlib.lines.Line2D object at ...>]

[source code, hires.png, pdf]

Ver http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.polynomials.poly1d.html para más información.

1.3.4.1.1. Más polinomios (con más bases)

Numpy tiene una interfaz para polinomios más sofisticada , que soporta por ejemplo bases de Chebyshev.

>>> p = np.polynomial.Polynomial([-1, 2, 3]) # coeficientes en orden diferente!
>>> p(0)
-1.0
>>> p.roots()
array([-1.        ,  0.33333333])
>>> p.degree()  # generalmente en polinomios no siempre muestra el 'orden'
2

Ejemplo de uso de polinomios en bases de Chebyshev, para polinomios en el rango [-1, 1]

>>> x = np.linspace(-1, 1, 2000)
>>> y = np.cos(x) + 0.3*np.random.rand(2000)
>>> p = np.polynomial.Chebyshev.fit(x, y, 90)

>>> t = np.linspace(-1, 1, 200)
>>> plt.plot(x, y, 'r.')   
[<matplotlib.lines.Line2D object at ...>]
>>> plt.plot(t, p(t), 'k-', lw=3)   
[<matplotlib.lines.Line2D object at ...>]

[source code, hires.png, pdf]

Los polinomios de Chebyshev tienen algunas ventajas en interpolación.

1.3.4.2. Cargando archivos de datos

1.3.4.2.1. Archivos de texto

Ejemplo: populations.txt:

# year  hare    lynx    carrot
1900    30e3    4e3     48300
1901    47.2e3  6.1e3   48200
1902    70.2e3  9.8e3   41500
1903    77.4e3  35.2e3  38200

>>> data = np.loadtxt('data/populations.txt')
>>> data    
array([[  1900.,  30000.,   4000.,  48300.],
       [  1901.,  47200.,   6100.,  48200.],
       [  1902.,  70200.,   9800.,  41500.],
...

>>> np.savetxt('pop2.txt', data)
>>> data2 = np.loadtxt('pop2.txt')

Nota

Si usted tiene un archivo de texto complicado, puede probar con:

• np.genfromtxt
• Usar las funciones de E/S de Python, por ejemplo regexps para parsear (Python es bastante adecuado para esto)

Recuerde: Navegando por el sistema de archivos con IPython

In [1]: pwd      # muestra el directorio actual
'/home/user/stuff/2011-numpy-tutorial'
In [2]: cd ex
'/home/user/stuff/2011-numpy-tutorial/ex'
In [3]: ls
populations.txt   species.txt

1.3.4.2.2. Imágenes

Usando Matplotlib

>>> img = plt.imread('data/elephant.png')
>>> img.shape, img.dtype
((200, 300, 3), dtype('float32'))
>>> plt.imshow(img)     
<matplotlib.image.AxesImage object at ...>
>>> plt.savefig('plot.png')

>>> plt.imsave('red_elephant', img[:,:,0], cmap=plt.cm.gray)

Esto guarda solo un canal (de RGB)

>>> plt.imshow(plt.imread('red_elephant.png'))  
<matplotlib.image.AxesImage object at ...>

Otras bibliotecas

>>> from scipy.misc import imsave
>>> imsave('tiny_elephant.png', img[::6,::6])
>>> plt.imshow(plt.imread('tiny_elephant.png'), interpolation='nearest')  
<matplotlib.image.AxesImage object at ...>

[source code, hires.png, pdf]

1.3.4.2.3. Formato propio de Numpy

Numpy tiene su propio formato binario, no es portátil pero con eficiente E/S

>>> data = np.ones((3, 3))
>>> np.save('pop.npy', data)
>>> data3 = np.load('pop.npy')

1.3.4.2.4. Formatos bien conocidos (y más obscuros) de archivo

• HDF5: h5py, PyTables
• NetCDF: scipy.io.netcdf_file, netcdf4-python, ...
• Matlab: scipy.io.loadmat, scipy.io.savemat
• MatrixMarket: scipy.io.mmread, scipy.io.mmread

... si alguien lo usa, es probable que haya una biblioteca de Python para ello.

Ejercicio: Archivos de datos de texto

Escribir un script en Python para cargar los datos de populations.txt y elimine la última columna y las primeras 5 filas. Guarde el pequeño conjunto de datos en pop2.txt.

El interior de Numpy

Si está interesado en el funcionamiento interno de Numpy, hay una buena discusión en Numpy avanzado.